关于桌面平台的浮点计算

1. 对于浮点数的加法，结合律是不适用的，否则你不会看到那些避免"大数吃小数"的做法

2. Intel有一套x87指令集，支持80位扩展双精度浮点数，但是在现代x64 CPU上的支持度存疑。
感兴趣者可以阅读下面的讨论:
Did any compiler fully use Intel x87 80-bit floating point? - Retrocomputing Stack Exchange

这里有一个精确奇异值分解的C语言实现，有考虑到80位浮点，可以拿去测试一下:
C code implementing Singular Value Decomposition in Extended Double Precision Arithmetic

3. NVCC之类的编译器，在为GPU准备汇编指令时偏好使用FMA(混合乘加)，
所以如果你把相同的逻辑分别喂给CPU和GPU，看到不一样的浮点数计算结果，是完全正常的。
对于N卡，除了架构白皮书里能见到的内容，还可补充阅读"某科学の黄仁勋公司"撰写的说明:
Introduction — Floating Point and IEEE 754 13.2 documentation

4. 一个有趣的项目，专注于提供浮点舍入模式"正确"的数学函数:
The CORE-MATH project